2019秋福师《高等代数选讲》在线作业二9（100分）

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【奥鹏】[福建师范大学]福师《高等代数选讲》在线作业二
试卷总分:100    得分:100
第1题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第2题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第3题,合同的两个矩阵的秩不一定相等。
A、错误
B、正确
正确答案:


第4题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第5题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第6题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第7题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第8题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第9题,若f(x)|g(x)h(x)，则有f(x)|g(x)或f(x)|h(x)
A、错误
B、正确
正确答案:


第10题,零多项式与f(x)的最大公因式是f(x)
A、错误
B、正确
正确答案:


第11题,两个矩阵A与B，若A*B=0则一定有A=0或者B=0
A、错误
B、正确
正确答案:


第12题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第13题,矩阵的乘法不满足交换律，也不满足消去律。
A、错误
B、正确
正确答案:


第14题,若矩阵A的秩是r，则A的所有高于r 级的子式（如果有的话）全为零．
A、错误
B、正确
正确答案:


第15题,只有可逆矩阵，才存在伴随矩阵
A、错误
B、正确
正确答案:


第16题,正交矩阵的行列式等于1或-1
A、错误
B、正确
正确答案:


第17题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第18题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第19题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第20题,两个对称矩阵不一定相似。
A、错误
B、正确
正确答案:


第21题,若排列abcd为奇排列，则排列badc为偶排列．
A、错误
B、正确
正确答案:


第22题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第23题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第24题,实对称矩阵的特征根一定是实数。
A、错误
B、正确
正确答案:


第25题,初等变换把一个线性方程组变成一个与它同解的线性方程组
A、错误
B、正确
正确答案:


第26题,如果A是正交矩阵，k为实数，要使kA为正交矩阵，则k等于1或-1
A、错误
B、正确
正确答案:


第27题,齐次线性方程组永远有解
A、错误
B、正确
正确答案:


第28题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第29题,初等变换不改变矩阵的秩。
A、错误
B、正确
正确答案:


第30题,n阶矩阵A的行列式等于A的全部特征根的乘积
A、错误
B、正确
正确答案:


第31题,等价向量组的秩相等
A、错误
B、正确
正确答案:


第32题,n阶方阵A与一切n阶方阵可交换，则A是对角阵
A、错误
B、正确
正确答案:


第33题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第34题,当线性方程组无解时，它的导出组也无解．
A、错误
B、正确
正确答案:


第35题,数域P上的任何多项式的次数都大于或等于0
A、错误
B、正确
正确答案:


第36题,若n阶矩阵A存在一个r阶子式不为零则A的秩必然大于等于r
A、错误
B、正确
正确答案:


第37题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第38题,四阶矩阵A的所有元素都不为0，则r(A)=4
A、错误
B、正确
正确答案:


第39题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第40题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第41题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第42题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第43题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第44题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第45题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第46题,有理数域上任意次不可约多项式都存在
A、错误
B、正确
正确答案:


第47题,正交矩阵的伴随矩阵也是正交矩阵
A、错误
B、正确
正确答案:


第48题,若方阵A、B满足AB=BA，则有A^2-B^2=(A+B)(A-B)
A、错误
B、正确
正确答案:


第49题,若一组向量线性相关，则至少有两个向量的分量成比例．
A、错误
B、正确
正确答案:


第50题,
A、错误
B、正确
正确答案: