2019秋福师《高等代数选讲》在线作业一11（100分）

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【奥鹏】[福建师范大学]福师《高等代数选讲》在线作业一
试卷总分:100    得分:100
第1题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第2题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第3题,n阶方阵A，有|kA|=k|A|，k为一正整数
A、错误
B、正确
正确答案:


第4题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第5题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第6题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第7题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第8题,数域P上的任何多项式的次数都大于或等于0
A、错误
B、正确
正确答案:


第9题,实对称矩阵的特征根一定是实数。
A、错误
B、正确
正确答案:


第10题,n阶方阵A与一切n阶方阵可交换，则A是对角阵
A、错误
B、正确
正确答案:


第11题,矩阵的乘法不满足交换律，也不满足消去律。
A、错误
B、正确
正确答案:


第12题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第13题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第14题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第15题,(1,1,0), (1,0,1), (0,1,1)构成为3维向量空间的一个基
A、错误
B、正确
正确答案:


第16题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第17题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第18题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第19题,相似关系和合同关系都是矩阵之间的等价关系，二者是一回事
A、错误
B、正确
正确答案:


第20题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第21题,两个有限维向量空间同构的充要条件是维数相同.
A、错误
B、正确
正确答案:


第22题,对n个未知量n个方程的线性方程组，当它的系数行列式等于0时，方程组一定无解．
A、错误
B、正确
正确答案:


第23题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第24题,初等变换不改变矩阵的秩。
A、错误
B、正确
正确答案:


第25题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第26题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第27题,若排列abcd为奇排列，则排列badc为偶排列．
A、错误
B、正确
正确答案:


第28题,齐次线性方程组永远有解
A、错误
B、正确
正确答案:


第29题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第30题,相似矩阵有相同的特征多项式。
A、错误
B、正确
正确答案:


第31题,若n阶方阵A可对角化，则A有n个线性无关的特征向量
A、错误
B、正确
正确答案:


第32题,若f(x), g(x), u(x), v(x) 都是F[x] 中的多项式, 且 u(x)f(x) + v(x)g(x) = 1,则 (f(x), g(x)) = 1.
A、错误
B、正确
正确答案:


第33题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第34题,对于任意矩阵，它的行空间的维数等于列空间的维数
A、错误
B、正确
正确答案:


第35题,对于同阶矩阵A、B，秩（A+B)≤秩（A)+秩（B）
A、错误
B、正确
正确答案:


第36题,若矩阵A的秩是r，则A的所有高于r 级的子式（如果有的话）全为零．
A、错误
B、正确
正确答案:


第37题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第38题,两个矩阵A与B，若A*B=0则一定有A=0或者B=0
A、错误
B、正确
正确答案:


第39题,初等变换把一个线性方程组变成一个与它同解的线性方程组
A、错误
B、正确
正确答案:


第40题,有理数域上任意次不可约多项式都存在
A、错误
B、正确
正确答案:


第41题,只有可逆矩阵，才存在伴随矩阵
A、错误
B、正确
正确答案:


第42题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第43题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第44题,四阶矩阵A的所有元素都不为0，则r(A)=4
A、错误
B、正确
正确答案:


第45题,设V是一个n维向量空间，W是V的一个子空间，则dimW≤n
A、错误
B、正确
正确答案:


第46题,欧氏空间中的正交向量组一定线性无关
A、错误
B、正确
正确答案:


第47题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第48题,对矩阵A,B,r(AB)=r(A)r(B)
A、错误
B、正确
正确答案:


第49题,
A、错误
B、正确
正确答案:


第50题,n维向量空间中选出n+1个向量一定线性无关.
A、错误
B、正确
正确答案: