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数字信号处理期末考核试卷
一、 填空题（本大题共14小空，每小空2分，共28分）. m! G8 I* i/ T7 W
1、如果信号的自变量和函数值均取__________，则称为数字信号。- c U6 F" `# n0 W
2、序列x(n)分成实部与虚部两部分，实部对应的傅里叶变换具有共轭__________性，虚部和j一起对应的傅里叶变换具有共轭__________性。+ D# h# f3 G# [+ R' ]6 r/ q" j
3、因果（可实现）系统其单位脉冲响应h(n)一定是因果序列 ，那么其系统函数H(z)的收敛域一定包含∞点，即∞点不是极点，极点分布在某个圆_______，收敛域在某个圆_______。
4、系统函数H（z）的极点位置主要影响频响的_______位置及尖锐程度，零点位置主要影响频响的_______位置及形状。$ G- d0 F2 v! w+ `' B+ `5 Z/ G
5、如果因果稳定系统H(z)的所有零点都在单位圆内，则称之为“______________系统”。# } }+ k$ T/ i
6、如果序列x(n)的长度为M，则只有当频域采样点数____________时，才有xN(n)=IDFT［X(k)］=x(n)，即可由频域采样X(k)恢复原序列x(n)，否则产生时域____________。
7、由傅里叶变换理论知道，若信号持续时间_________，则其频谱无限宽；若信号的频谱有限宽，则其持续时间必然为_________。
8、序列x(n)的频谱是离散谱线，经截断后，使原来的离散谱线向附近展宽，通常称这种展宽为泄露。显然，泄露使频谱变_______，使谱分辨率_______。# d7 M1 f# F; t. q
9、由DIT-FFT算法的分解过程，N=2M 时，其运算流图应有_______级蝶形，每一级都由_______个蝶形运算构成。因此，每一级运算都需要_______次复数乘。所以，总共需要的复数乘次数为：__________。
10、数字滤波器从实现的网络结构或者从单位脉冲响应长度分类，可以分成________________滤波器和___________________滤波器。
11、脉冲响应不变法的优点是频率变换关系是________的，即ω=ΩT;脉冲响应不变法的最大缺点是会产生不同程度的________________，其适合用于________、带通滤波器的设计，不适合用于高通、________滤波器的设计。
12、对于长度为N的h(n)的第一类线性相位FIR数字滤波器的相位函数θ(ω)= ___________，它对h(n)的约束条件: _______________。
13、已知一个长度为N的序列x(n)，它的傅立叶变换为X（ejw），它的N点离散傅立叶变换X（K）是关于X（ejw）的__________点等间隔__________。
! f( R, }, Y5 E2 E! \
Y* @7 O8 A' E1 R' r `4 H
二、选择填空题（本大题共6小题，每题2分，共12分）
1、δ(n)的z变换是__________。4 r6 _/ E% g$ { l# O$ K; W
A. 1 B.δ(w) C. 2πδ(w) D. 2π
2、序列x1(n)的长度为4，序列x2(n)的长度为3，则它们线性卷积的长度是__________，8 \* A. s) D( T6 p$ w
5点循环卷积的长度是__________。- T A7 Y* g' k" E2 I
A. 5, 5 B. 6, 5 C. 6, 6 D. 7, 5
3、在N=32的时间抽取法FFT运算流图中，从x(n)到X(k)需__________级蝶形运算
过程。
A. 4 B. 5 C. 6 D. 3
4、下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是（ ）' f$ Q2 M0 s4 v; l6 B8 ~/ m8 y: |
A．时域为离散序列，频域也为离散序列) k" r8 r" _ ^- w: W
B．时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列
C．时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号
D．时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列2 a$ S* T- [2 y+ y# Z: F
5、设系统的单位抽样响应为h(n)，则系统因果的充要条件为（ ）+ e% M% u! a; t H' F3 O$ N* m- e
A．当n>0时，h(n)=0 B．当n>0时，h(n)≠0
C．当n<0时，h(n)=0 D．当n<0时，h(n)≠0
6、已知序列Z变换的收敛域为｜z｜<1，则该序列为( )。# S: M% z& s6 C5 S- M( u
A.有限长序列 B.右边序列
C.左边序列 D.双边序列列。
2 i( ?- s/ p: {/ J& s3 K
三、计算题（本大题共3小题，每题10分，共30分）) F' A) ]. Q8 I+ h# i4 Z
1．如果一台计算机的速度为平均每次复乘5µS，每次复加0.5µS，用它来计算512点的DFT[x(n)]，问直接计算需要多少时间，用FFT运算需要多少时间。
2. 用长除法、留数定理法、部分分式法分别求以下X(Z)的Z反变换：
(1) ;(2) ;
(3)
3．设序列x(n)={4，3，2，1} ， 另一序列h(n) ={1，1，1，1}，n=0,1,2,3- U* d. B J' a' Y
（1）试求线性卷积 y(n)=x(n)*h(n)# M2 k) Q/ z! u( |$ A
（2）试求6点循环卷积。" P. z# ?! G& Y' ?/ O
（3）试求8点循环卷积。- ~+ a2 [, H6 E
四、画图题（本大题共2小题，每题10分，共20分）) Z! l( M" A A& P" m
1．用级联型结构实现以下系统函数，试问一共能构成几种级联型网络，并画出结构图。1 e, R. j7 x: O5 p5 h
2．请画出8点的按频率抽取的（DIF）基-2 FFT流图，要求输入自然数顺序，输出倒位序。
五、设计题（本大题共1小题，每题10分，共10分）
1．用矩形窗设计线性相位高通滤波器，逼近滤波器传输函数 为：
（1）求出相应理想高通的单位脉冲响应 ；9 h( N) M, l& E; \7 B
（2）求出矩形窗设计法的 ，确定α与N的关系。+ ]" U- N5 `2 n0 N% ^9 J: {
（3）N取奇数或偶数时对滤波器特性有什么影响？
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发表于 2020-3-9 10:42:07
