东北农业大学网络教育学院在职高升专期末测试题 23220007 高等数学

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东北农业大学网络教育学院在职高升专期末测试题
23220007 高等数学
一、单项选择题(每题4分，共5题)
1. 下列函数是初等函数的是（   ）。
  A.         B.
  C.         D.  
2.  的值为（     ）。
A.1        B.          C.不存在       D.0
3.  ，则 =（   ）
A . 0        B.  2    C.  1   D.  3
4. 若 ，则 （     ）
A.         B.        C.         D.  
5. 方程 的通解是（  ）
A           B         C           D   

二、填空题(每题2分，共5题)
1. 函数 的定义域是_______。
2. 若一个数列 ，当            时，无限接近于某一个常数 ，则称 为数列 的极限。
3. 设函数 在点 可导，则函数 （ 是常数）在点            （可导、不可导）。
4.  在区间           内单调减少，在区间          内单调增加。
5.  的定义域为 ；
三、计算题(每题5分，共8题)
1. 求函数 的定义域
2.  

3. 求函数 的微分。

4. 求 在 区间的最大值和最小值。
5. 判断广义积分 的敛散性，若收敛，计算其值。

6. 求函数  的一阶偏导数
7. 改变二次积分 的次序
8. 求微分方程 的解。

四、应用题(每题5分，共2题)
1. 把一个圆形铁片，自中心处剪去中心角为 的一扇形后，围成一个无底圆锥，试将此圆锥体积表达成 的函数。
2. 求面积为 的一切矩形中，其周长最小者.

五、求解题(每题4分，共5题)
1.  ，求
2. 求由参数方程 所确定的函数的二阶
3. 求函数 的单调区间
4. 求由曲线 以及直线 所围成的平面图形的面积。
5. 一曲线通过点 ，它在两坐标轴间的任意切线线段均被切点所平分，求这条曲线。