20年6月西南大学课程考试[0044]《线性代数》大作业（资料）

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西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷

学期：2020年春季             ' P4 y) L% T& }; H7 c; V( e' Y
课程名称【编号】： 线性代数【0044】        A卷
:大作业                            满分：100 分

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一、        必答题（40分）( [$ s! C9 [7 M
1、        什么是线性方程组？
2、        阐述矩阵乘法的运算过程。并用矩阵乘积形式表示如下线性方程组。
                         . L$ C# ^2 P  v6 S' ~
3、        用初等变换的方法求解上述线性方程组
8 g6 _+ y( x( k' s
二、        从下列两题中任选一题作答（30分）6 |" P: ?" `9 M. H9 j8 |4 K2 t+ n
1、        (a)什么是方阵的逆矩阵？, S7 P: m/ ]4 D0 s9 y
   (b)阐述求逆矩阵的初等行变换方法" e! p. B* p. J7 N2 O# {2 V
   (c)求解如下矩阵方程：8 h9 M2 y  [1 _6 s- b' b
1 M5 {+ @+ J) f. u! [, v. ?3 ?
2、        (a)什么是向量组线性无关？
           (b)判断向量组 是否线性无关。! E/ S9 s6 ~# D
        (c)分析式子 在几何上表达的含义。# R9 I' y# ?1 \7 S: e/ d2 \
   (d)求解如下方程，并阐释 的意义5 d3 S! _' ?7 L9 K, B# t4 |' y& \


三、        从下列两题中任选一题作答（30分）
1、        (a)求解行列式 - B% ]" q% f8 s% p6 v$ n3 Y
(b)求解矩阵 的特征值，并求 对应的特征向量
2、        (a)阐述正交矩阵的定义。; J2 c2 \; _0 h! `( J3 ^
(b)已知二次型 变换为标准型时的正交变换矩阵为 ，求该二次型的标准型