20年春西交《线性代数》在线作业-5（参考100分）

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【奥鹏】-[西安交通大学]西交《线性代数》在线作业
试卷总分:100    得分:100
第1题,设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中线性无关的是(    )
A、a1-a2,a2-a3,a3-a1
B、a1,a2,a3+a1
C、a1,a2,2a1-3a2
D、a2,a3,2a2+a3
正确答案:


第2题,
A、A
B、B
C、C
D、D
正确答案:,B


第3题,
A、A
B、B
C、C
D、D
正确答案:,B


第4题,
A、A
B、B
C、C
D、D
正确答案:,B


第5题,
A、A
B、B
C、C
D、D
正确答案:,B


第6题,n阶矩阵A相似于对角矩阵的充分必要条件是(   )
A、A有n个互不相同的特征向量.
B、A有n个线性无关的特征向量.
C、A有n个两两正交的特征向量.
D、A有n个互不相同的特征值.
正确答案:


第7题,
A、A
B、B
C、C
D、D
正确答案:,B


第8题,
A、A
B、B
C、C
D、D
正确答案:,B


第9题,线性方程组Ax=o只有零解的充分必要条件是(   )
A、A的行向量组线性无关
B、A的行向量组线性相关
C、A的列向量组线性无关
D、A的列向量组线性相关
正确答案:


第10题,
A、A
B、B
C、C
D、D
正确答案:,B


第11题,
A、A
B、B
C、C
D、D
正确答案:,B


第12题,
A、A
B、B
C、C
D、D
正确答案:,B


第13题,
A、A
B、B
C、C
D、D
正确答案:,B


第14题,
A、A
B、B
C、C
D、D
正确答案:,B


第15题,
A、A
B、B
C、C
D、D
正确答案:,B


第16题,
A、A
B、B
C、C
D、D
正确答案:,B


第17题,
A、A
B、B
C、C
D、D
正确答案:,B


第18题,
A、A
B、B
C、C
D、D
正确答案:,B


第19题,
A、A
B、B
C、C
D、D
正确答案:,B


第20题,设A为m*n矩阵,则有(      )。
A、若mn，则有ax=b无穷多解
B、若mn，则有ax=0非零解，且基础解系含有n-m个线性无关解向量；
C、若A有n阶子式不为零，则Ax=b有唯一解；
D、若A有n阶子式不为零，则Ax=0仅有零解。
正确答案:


第21题,
A、A
B、B
C、C
D、D
正确答案:,B


第22题,设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中线性无关的是(     )。
A、a1-a2,a2-a3,a3-a1
B、a1,a2,a3+a1
C、a1,a2,2a1-3a2
D、a2,a3,2a2+a3
正确答案:


第23题,设A,B,C均为n阶非零方阵,下列选项正确的是(   ).
A、若AB=AC，则B=C
B、(A-C)^2 = A^2-2AC+C^2
C、ABC= BCA
D、|ABC| = |A| |B| |C|
正确答案:


第24题,
A、A
B、B
C、C
D、D
正确答案:,B


第25题,
A、A
B、B
C、C
D、D
正确答案:,B


第26题,
A、A
B、B
C、C
D、D
正确答案:,B


第27题,
A、A
B、B
C、C
D、D
正确答案:,B


第28题,
A、A
B、B
C、C
D、D
正确答案:,B


第29题,
A、A
B、B
C、C
D、D
正确答案:,B


第30题,
A、A
B、B
C、C
D、D
正确答案:,B


第31题,
A、A
B、B
C、C
D、D
正确答案:,B


第32题,
A、A
B、B
C、C
D、D
正确答案:,B


第33题,设A,B均为n阶方阵,则等式(A+B)(A-B) = A2-B2成立的充分必要条件是(   ).
A、A=E
B、B=O
C、A=B
D、AB=BA
正确答案:


第34题,
A、A
B、B
C、C
D、D
正确答案:,B


第35题,设矩阵A,B,C,X为同阶方阵,且A,B可逆,AXB=C,则矩阵X=(      )
A、A^-1CB^-1
B、CA^-1B^-1
C、B^-1A^-1C
D、CB^-1A^-1
正确答案:


第36题,
A、错误
B、正确
正确答案:,B


第37题,设二阶矩阵A与B相似,A的特征值为-1,2,则|B|=1
T、对
F、错
正确答案:F


第38题,
A、错误
B、正确
正确答案:,B


第39题,
A、错误
B、正确
正确答案:,B


第40题,
A、错误
B、正确
正确答案:,B


第41题,
A、错误
B、正确
正确答案:,B


第42题,
A、错误
B、正确
正确答案:,B


第43题,
A、错误
B、正确
正确答案:,B


第44题,
A、错误
B、正确
正确答案:,B


第45题,
A、错误
B、正确
正确答案:,B


第46题,
A、错误
B、正确
正确答案:,B


第47题,
A、错误
B、正确
正确答案:,B


第48题,
A、错误
B、正确
正确答案:,B


第49题,
A、错误
B、正确
正确答案:,B


第50题,
A、错误
B、正确
正确答案:,