吉大20年4月《高等数学（理专）》作业考核试题

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试卷名称:吉大18年11月清考《高等数学（理专）》作业考核试题-0001
1.函数y=e^(cx)+1是微分方程yy"=(y')^2+y"的（）
A.通解
B.特解
C.不是解3 b2 Q  I3 h. l' Q
D.是解，但既不是通解，也不是特解
答案:-. A, b5 c9 `1 {% r! d+ r- o
, d6 {( S2 G: f9 `3 h: _+ E& A
2.函数y=|sinx|在x=0处( )
A.无定义
B.有定义，但不连续( H- m/ j6 ~3 ?1 l; R* R
C.连续% Z8 Q, M( y. H4 b+ P3 f7 K
D.无定义，但连续2 T' c/ O" O2 `5 C4 E  J, I
答案:-) E0 v, \+ U( r+ F
2 v8 G- {* v6 _/ [; s0 K; D& c
3.下列函数中 （    ）是奇函数
A.xsinx' K$ Q5 s. W- u/ Q5 q5 M4 |+ v1 Y
B.x+cosx8 q  Z, z5 E! c& I* B  F% o; G/ N
C.x+sinx
D.|x|+cosx, \! P& _& _- e6 D  {/ E# i/ ?
答案:-

4.设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=(  )3 I0 `( {, T4 s% v' D  t
A.-6& W$ s; P0 v3 n( o9 T$ K0 m( A
B.-28 V/ Z! H6 l' [: R1 ]' Z( y, ~
C.36 ^) _7 {& U' m1 m2 M3 X: N
D.-36 O' L5 a5 {$ J# ]
答案:-
: J# @8 w) G# M" Z- h
5.已知函数y= 2cos3x-5e2x, 则x=0时的微分dy=（）
A.10" j# s( m( H; J
B.10dx. |% j1 \7 f$ g& ?5 t. {; p- B: L
C.-102 f  M5 Z3 _* a& @4 I; ~$ m% X
D.-10dx- ^( L8 ~; W  n& h' g  ?: g- |
答案:-6 y0 [0 s4 I7 l

6.集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A.A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合# r! _1 n5 \) O0 z1 O; w3 X9 y
B.A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C.A是由全体整数组成的集合
D.A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
答案:-, e' v  [: [  N) O& Z
+ q0 ^* l- J$ C
7.微分方程y'+y=x+1的一个特解是（）
A.x+y=0
B.x-y=0
C.x+y=1$ G0 S% ^' L6 t3 Z$ W$ u6 m
D.x-y=1) Q( n; W4 d; X/ T" X/ W* u- T
答案:-
1 x& t- ~4 i. c9 U' f0 W9 m# C
8.对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是（）) N$ N- t9 }  S
A.[0,√5]
B.[-1,1]; Z3 s/ z0 j0 A" ?9 |7 ^' p
C.[-2,1]
D.[-1,2]$ a0 X) V# m* M8 l0 ]& m: y
答案:-
) n) w; t  t7 ?+ t! }* I+ w
9.求极限lim_{x-0} tanx/x = ( )
A.0
B.1
C.2
D.1/e
答案:-7 G5 [* F! Z8 T

10.求极限lim_{n-无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )) ]8 `  W$ U3 w* z
A.0: o' |0 d. V1 F% Y5 t# u
B.1
C.1/25 c6 c9 I0 }5 |1 H! U8 \+ Q
D.3
答案:-

11.函数f(x)=(x^2-x-2)|x^3-x|的不可导点的个数为（）, a% L8 a4 g$ d& o8 G
A.0, U" ^4 G$ x/ x' s2 u* m
B.1
C.2" M" J, ?7 V# P* k/ C
D.3+ E$ i" I6 l; P' B: f% x. `
答案:-2 r6 N' U# b4 N) @& A1 O' @9 {' R' T5 W
) i; P8 I  S( w  b! k, Z" Y
12.微分方程ydx+xdy=0的通解是(): `0 W- g: v3 [* r$ y9 i
A.xy=C7 }. x. v/ [8 B3 Q
B.xy=0
C.x+y=C* P* O: U! `1 O% Z2 S! s% T
D.x-y=0- S' A' J( v4 A) J$ T. X, }5 l; L
答案:-8 V" D( C7 b6 h6 W2 E/ C

13.已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（）
A.xe^(-x)+e^(-x)+C
B.xe^(-x)-e^(-x)+C3 ~; x$ l5 X  ?" U" g! `
C.-xe^(-x)-e^(-x)+C# @% o& G' B8 \% g6 F0 `) i9 i
D.-xe^(-x)+e^(-x)+C% z& a( I' Z9 ?0 N1 z7 h# H+ S
答案:-5 X9 ?9 R4 S1 C
( N( Z3 U* H$ W
14.集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A.{3，6，…，3n}
B.{±3，±6，…，±3n}
C.{0，±3，±6，…，±3n…}0 ~& y/ W/ o- B0 f% V
D.{0，±3，±6，…±3n}3 K- p& d  E7 j/ p+ i2 W! |$ H# v
答案:-
) |4 b) M3 u0 ?5 q
15.下列结论正确的是（）7 U* B1 ?4 W& ~. X- F1 f
A.若|f(x)|在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
B.若[f(x)]^2在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
C.若[f(x)]^3在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
D.若f(x)在x=a点处连续，则1/f(x)在x=a点也必处连续
答案:-* g. p, c9 R" M9 M( `; e6 e

1.函数y=sinx没有拐点存在。（）
A.错误5 y' L% n9 b, a5 O7 W7 Q5 _
B.正确) {9 I$ V9 A4 \( h0 q
答案:-
/ t8 j& q/ g: y# R
2.一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。( P! p0 o) e9 o6 m( q
A.错误
B.正确8 M6 O0 o5 J0 E: F) \+ e& w
答案:-

3.函数y=sinx没有拐点存在。（）; d% k3 R8 }6 {! Q3 H# W2 m
A.错误
B.正确
答案:-2 w9 B* E1 p" t. d

4.复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。* M# c. ?0 ^; {2 ~; g, u
A.错误
B.正确
答案:-

5.闭区间上连续函数在该区间上可积。
A.错误
B.正确
答案:-! x" A9 o, B/ w1 C( [

6.一元函数可导必连续，连续必可导。) o- K" I7 ]8 h' M! j
A.错误
B.正确, O% q: o( V6 Z4 c# K6 ?- v
答案:-: I5 U: R* M- m0 r6 @
& x9 W" y( j' M
7.如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积+ J% K' g- J0 M: r2 S: j  u; [( {9 d
A.错误
B.正确6 y. m! X0 v5 Z
答案:-" N  ^/ z, u8 ?! o8 }6 B) Q9 p
! G- D; I3 G2 Y! L9 Q; S
8.一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A.错误7 |$ b7 w6 b. E$ V4 E
B.正确  m) h& L( P' a* Z3 ~
答案:-1 M0 U2 L) i, f) ^8 }

9.两个无穷大量的和仍是无穷大。8 N( X) S; ~! e
A.错误0 w7 @7 `' S5 e5 m0 ~  s
B.正确* ?1 o6 Q$ h" g) j
答案:-

10.所有初等函数及其复合得到的函数的导数如果存在，也是初等函数及其复合。（ ）! W7 ?" Z+ ]" u; E- z+ Q# r9 Z
A.错误6 F% _7 I) {3 L/ T' E! @+ P
B.正确
答案:-