[吉林大学]吉大20年4月《高等数学（文专）》作业考核试题(100分）

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【奥鹏】-[吉林大学]吉大20年4月《高等数学（文专）》作业考核试题* Z: }& R4 l: L" Z& H+ y" Q
试卷总分:100    得分:100+ k* L! \' a$ ^+ r
第1题,函数y=|sinx|在x=0处( ); T# k  |& H; E
A、无定义
B、有定义，但不连续
C、连续% \0 E; o0 i5 r9 L
D、无定义，但连续0 ]4 `8 _0 F* M1 T& x( R: [& {
正确答案:
& k2 I2 D- S2 {1 m
8 v! S% l/ S) g
第2题,以下数列中是无穷大量的为（  ）
A、数列{Xn=n}
B、数列{Yn=cos(n)}
C、数列{Zn=sin(n)}; t3 w& k- S3 g& R+ D$ j
D、数列{Wn=tan(n)}
正确答案 @9 L, Y( h; |$ V2 g: k

: P* _2 b+ m5 D2 ]' ^
第3题,设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = (  )
A、0. Q# `- ^' c9 O
B、1% d" C! P  ], d, o8 |- B
C、3" t' H' B- n% R" x5 W# H4 P9 i8 M; s
D、2
正确答案:
. L& l5 r! Z8 I1 o- M

第4题,设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}则F(x)（ ）) _; B/ z' Z  q4 B7 k. Q
A、必是奇函数
B、必是偶函数) L) w. ^% {4 D, ~& [/ q' s3 M
C、不可能是奇函数. a3 B  a4 F' ?% A7 F
D、不可能是偶函数
正确答案:
$ p2 Y1 B0 j+ p' Q# v: I7 T! h

第5题,下列集合中为空集的是(  )7 X8 v, `" C9 w4 e! M/ p5 Q7 p
A、{x|e^x=1}( h" F6 k# s1 I: k! l
B、{0}
C、{(x, y)|x^2+y^2=0}
D、{x| x^2+1=0,x∈R}8 @4 q, B5 y2 `7 q8 E) t+ q: p9 a
正确答案:


第6题,设函数f(x)连续，则积分区间（0-x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）
A、2xf(x^2)" |3 Y  d+ g! A3 b
B、-2xf(x^2)' _/ y5 f' `+ `2 N& C: L, R
C、xf(x^2)
D、-xf(x^2)
正确答案:# o' n) }& @6 @5 S0 A! w/ W, t
) I2 W! W6 V: T; ?7 g/ h' D

第7题,直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 (   )% C) S* c( w6 {% K! c/ y* B; C  n2 U
A、3/24 o0 V# t7 d1 b6 v# j) y9 Y8 J
B、2/3- \6 i" U8 F. z& M+ J  |( n: V" u
C、3/4
D、4/3
正确答案:

5 K& l1 C. ]) m+ Z" ?
第8题,已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（  ）& {- r# @: U8 u% \6 l; `
A、sinx8 F, w) k$ P/ l7 n, d) ?
B、-sinx
C、cosx0 S0 s$ s! p8 c' ]. C7 X) l+ x, H
D、-cosx2 r& [* k  h, u1 n* g8 h
正确答案:

% N( c3 c  {8 I0 @4 \4 R4 Y- O1 v. s
第9题,设函数f(x)在[-a, a](a0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
A、奇函数  y  Q/ n* I+ t# g& ~
B、偶函数
C、非奇非偶函数+ N8 ?2 ~7 D9 E9 A' p
D、可能是奇函数，也可能是偶函数
正确答案:: `' @9 B2 L% f$ `% T) w

; i# ]& G! }5 x4 C/ s% V$ J2 Q, ?2 ?& L
第10题,设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于(  )
A、x^2(1/2+lnx/4)+C) V+ ]& f6 T6 M- e( _
B、x^2(1/4+lnx/2)+C
C、x^2(1/4-lnx/2)+C
D、x^2(1/2-lnx/4)+C
正确答案:- J. ^) C  j; K0 w  Y: S

% s$ q# n8 m* A% ~# q6 |: q
第11题,y=x+arctanx的单调增区间为
A、(0,+∞). ^3 @2 a4 I! ~
B、(-∞,+∞)- b  ?7 m: S0 A4 M
C、(-∞,0)0 `* u6 p8 }) d+ M
D、(0,1)
正确答案:7 Q& I# L* k' ?( z4 _( L' [8 K
- Y, p7 n2 ]5 w) D. ]

第12题,f(x)是给定的连续函数，t0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0-s/t）的值（  ）6 W/ ^, j! O+ Q* l
A、依赖于s，不依赖于t和x
B、依赖于s和t，不依赖于x1 O+ i9 S/ u6 N  w
C、依赖于x和t，不依赖于s$ |& F! `  P$ C" N5 \+ `0 f  s
D、依赖于s和x，不依赖于t- A( U5 p6 C+ E
正确答案:
) b/ M: i4 @9 v  x  |- e( F

第13题,设F(x)=∫e^(sint) sint dt,{积分区间是x-x+2π},则F（x）为（ ）
A、正常数
B、负常数% f6 Q+ Y/ K1 i$ Q- B& z
C、正值，但不是常数; n5 ^4 u7 |$ l/ b6 y' y
D、负值，但不是常数9 i; X9 p' A! x5 m# I4 z4 ^
正确答案:
9 c* d* _# [7 F6 _
5 K/ F+ N) q& Y& e
第14题,下列函数中 （    ）是奇函数
A、xsinx
B、x+cosx7 ~( w: @* f7 w! e6 P
C、x+sinx0 ?5 ^& v; D  N% x) V0 ]
D、|x|+cosx# V& @& v4 o. Y5 s
正确答案:
, J  A$ O. J/ x  {; Y

第15题,∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A、lnx/x+1/x+C
B、-lnx/x+1/x+C
C、lnx/x-1/x+C
D、-lnx/x-1/x+C* _: k" I* K2 G4 R
正确答案:
( }" \9 L* {2 L4 u& x2 }6 ~+ B; m" M/ c

第16题,极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。- a0 d8 @& h4 _2 x: D3 \
A、错误1 u3 V! @! b6 Q- _; [
B、正确
正确答案:, _# z2 Z& c" ]0 y

- {' Y  v7 H" z" w9 n
第17题,如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积! i# o( w& }7 e7 ]! Z% L0 i1 |
A、错误/ K& o1 t9 t' ~) ~' S0 o
B、正确
正确答案:+ ~+ c' A/ k! f4 s% d' V


第18题,一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。+ P5 m' u( G5 X
A、错误
B、正确1 a- A' Q5 v7 m. H$ m
正确答案:

+ c8 x7 Z5 U2 R' Z) i" w! W
第19题,设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（  ）
A、错误# |. r: {* v; X3 V
B、正确. _+ |! G$ M7 n# l0 E3 n
正确答案:0 a( e$ i- }) U
3 |  K6 E/ h, ?" i

第20题,一元函数可导必连续，连续必可导。4 Y" a( Q; P6 G3 q% [, Z4 m" X
A、错误
B、正确$ }0 \" z/ r$ R
正确答案:
/ K! a6 D9 ?  m- o) g# F

第21题,定积分是一个数，它与被积函数、积分下限、积分上限相关，而与积分变量的记法无关
A、错误$ S- ^: U" b8 y: V) r4 P" h
B、正确2 v8 x0 h6 G1 y) ?; ]: ?
正确答案:5 C9 {0 R6 V; L  @8 x6 n0 k5 m$ B2 M


第22题,函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域- T! d. R" ^. P# d
A、错误
B、正确
正确答案:

  y( H. c' j8 I% j, p; x; k& K8 |) B
第23题,函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。6 [7 E* ?' h4 B: j" N
A、错误* [6 h6 j* h3 d' l# X' Y4 Q  H
B、正确
正确答案:

" e1 q8 _9 ]+ w/ _0 y; i2 t$ `: M) f4 V
第24题,曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点./ u( ~6 M- @" l% T$ W: ?, \; {
A、错误
B、正确  V7 o1 \5 e8 |  }& h
正确答案:
. }* {( ^6 F, q: j! ]; k
* X5 U1 J, _9 g' Z, C. L
第25题,直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
A、错误% A% f7 O  w: B# b( D$ |
B、正确
正确答案: