19秋地大《复变函数与积分变换》在线作业二（100分）

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【奥鹏】-[中国地质大学(北京)]地大《复变函数与积分变换》在线作业二
试卷总分:100    得分:100
第1题,z=0是f(z)=sinz/z的奇点类型是（　　）
A、一阶极点
B、本性奇点
C、不是奇点
D、可去奇点
正确答案:


第2题,sinz/z的孤立奇点为（　　）
A、i
B、π
C、πi
D、0
正确答案:


第3题,设f(z)=1/(z^2+1) ，则f(z)的孤立奇点有（　　）
A、±1
B、±i
C、±2
D、±2i
正确答案:


第4题,若z=1/(1-i)，则ReZ=（　　）
A、1/2
B、1
C、2
D、-1
正确答案:


第5题,z=∞是f(z)=e^z的奇点类型是（　　）
A、一阶极点
B、本性奇点
C、不是奇点
D、可去奇点
正确答案:


第6题,设f(z)=zsinz，则z=0是f(z)的（　　）阶零点．
A、0
B、1
C、2
D、3
正确答案:


第7题,函数e^z的周期为（　　）。
A、2kπi
B、kπi
C、(2k+1)πi
D、(k-1)πi
正确答案:


第8题,sinz/z的在z=0处的留数为（　　）
A、0
B、1
C、-1
D、1/2
正确答案:


第9题,若z0是f(z)的m阶零点且m0，则z0是 的（　　）零点。
A、m
B、m-1
C、m+1
D、m-2
正确答案:


第10题,复数-1-i的幅角主值为(  )
A、π/4
B、-π/4
C、3π/4
D、-3π/4
正确答案:


第11题,设f(z)=z^2sin(1/z)，则f(z)在z=0处的留数为（　　）
A、1
B、1/6
C、-1/6
D、1/3
正确答案:


第12题,i^2与i^3的乘积为 （　　）
A、0
B、-1
C、i
D、1
正确答案:


第13题,复数2-2i的一个幅角是（    ）
A、π/4
B、3π/4
C、5π/4
D、7π/4
正确答案:


第14题,若z0是函数f(z)的极点，则f(z)在z→z0处的极限为 （　　）
A、∞
B、0
C、i
D、1
正确答案:


第15题,下列函数中，只有（    ）不是全复平面上解析的函数
A、e^z
B、cosz
C、z^3
D、lnz
正确答案:


第16题,(3+i)/(2-i)的结果为（    ）
A、1+i
B、1-i
C、2+i
D、2+3i
正确答案:


第17题,设|z-a|+|z+a|=b，其中a,b为正常数，则点z的轨迹曲线是（　　）
A、圆
B、椭圆
C、双曲线
D、抛物线
正确答案:


第18题,sinz的平方与cosz的平方之和等于（　　）
A、1
B、2π
C、-1
D、不存在
正确答案:


第19题,函数z/cosz在z=π/2的留数为（　　）
A、π/2
B、-π/2
C、π
D、-π
正确答案:


第20题,f(z)=z沿曲线C（从原点到点3+4i的直线段)的复积分的值为（　　）
A、(3+4i)^2/2
B、(3+4i)^2
C、3+4i
D、3-4i
正确答案:


第21题,每一个幂函数在它的收敛圆周上处处收敛。
T、对
F、错
正确答案:


第22题,设复数z1=x1+iy1,z2=x2+iy2，若x1=x2或y1=y2，则称z1=z2.
T、对
F、错
正确答案:


第23题,z=∞是函数1/sinz的孤立奇点。
T、对
F、错
正确答案:


第24题,若f(z)在单连通区域D内解析，则对D内沿任一简单闭曲线C的积分都等于0。
T、对
F、错
正确答案:


第25题,若f(z)在区域D内解析，则对D内沿任一简单闭曲线C的积分都等于0。
T、对
F、错
正确答案:


第26题,有界整函数必在整个复平面为常数。
T、对
F、错
正确答案:


第27题,若函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在区域D内解析，v(x,y)等于常数，则f(z)在D内恒等于常数.
T、对
F、错
正确答案:


第28题,复平面上的数是不能比较大小的。
T、对
F、错
正确答案:


第29题,z=∞是函数e^z的本性奇点。
T、对
F、错
正确答案:


第30题,设函数f(z)在区域D内解析，f(z)在D内为常数的充要条件是f(z)的共轭在D内解析。
T、对
F、错
正确答案:


第31题,若函数f(z)是单连通区域D内的解析函数，则它在D内有任意阶导数。
T、对
F、错
正确答案:


第32题,e^z在z→∞的极限为∞
T、对
F、错
正确答案:


第33题,若z0是f(z)的m阶零点， 则z0是1/f(z)的m阶极点。
T、对
F、错
正确答案:


第34题,函数在一点解析的充分必要条件是它在这点的邻域内可以展开为幂级数。
T、对
F、错
正确答案:


第35题,若函数f(z)在z0处解析，则它在该点的某个邻域内可以展开为幂级数。
T、对
F、错
正确答案:


第36题,ln(z^2)=2lnz
T、对
F、错
正确答案:


第37题,绝对收敛的级数本身一定收敛
T、对
F、错
正确答案:


第38题,函数f(z)=Rez在复平面上处处不解析。
T、对
F、错
正确答案:


第39题,若f(z)在z→z0处的极限存在且有限，则z0是函数的可去奇点。
T、对
F、错
正确答案:


第40题,若函数f(z)在是区域D内的单叶函数，则在D中f′(z)不等于0.
T、对
F、错
正确答案: