[北京师范大学]20秋《数值分析》离线作业

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单选?
1.设是经过四舍五入后得到的近似值，则分别有几位有效数字？（ ） ?分值：5
A. 3,3???B. 2,4???
C. 3,4???D. 4,3
????

2.已知函数值，则均差为（ ） ?分值：5
A. ???B. 6???
C. 10???D. 2
????

3.超定方程组的最小二乘解为（ ）?分值：5
A. ???B. ???
C. ???D. ????

4.已知则为（ ） ?分值：5
A. 2???B. 6???
C. ???D. 8
????

5.已知A=则为（ ）
?分值：5
A. 0.367???B. 0???
C. ???D. 39601????

6.设方程组Ax=b，其中? 则A能进行Cholesky分解（即A=LLT，其中L为下三角矩阵）时，取值范围为（ ） ?分值：5
A. ???B. ???
C. ???D. ????

7.设，则差商为（ ） ?分值：5
A. 1???B. -1???
C. 0???D. 2
????

8.设，则差商为（ ）?分值：5
A. 1???B. -1???
C. 0???D. 2
????

9.已知函数表为 分别用Newton向前、向后插值公式计算f(1.5)，f(3.7)的近似值（ ）?分值：5
A. ???B. ???
C. ???D.
????

10.设，则的Newton迭代公式为（ ）
?分值：5
A. ???B. ???
C. ???D.
????

11.设，则当的Newton迭代收敛时,的取值范围为（ ） ?分值：5
A. ???B. ???
C. ???D.
????

12.已知325413有6位有效数字，则绝对误差限为（ ） ?分值：5
A. 0.05???B. 0.5???
C. 0.005???D. 5????

13.已知，则下列哪个多项式为的二次最佳平方逼近（ ）
?分值：5
A. ???B. ???
C. ???D. ????

14.计算积分，若用复合Simpson公式进行近似计算，并且想误差不超过则至少要进行多少等分？（ ）
?分值：5
A. 3???B. 6???
C. 12???D. 24????

15.给定线性方程组,其中，，使用迭代公式，若迭代收敛，则的取值范围为（ ）
?分值：5
A. ???B. ???
C. ???D. ????

16.已知，则的谱半径为（ ）
?分值：5
A. ???B. ???
C. ???D. ????

17.已知，则的拉格朗日插值多项式为（ ）
?分值：5
A. ???B. ???
C. ???D.
????

18.已知，则用梯形公式计算积分与精确值相比（ ） ?分值：5
A. 偏大???B. 偏小???
C. 相等???D. 不确定????

19.对于线性方程组，则雅克比迭代与高斯-赛德尔迭代的敛散性分别为（ ）
?分值：5
A. 收敛 发散???B. 收敛 收敛???
C. 发散 收敛???D. 发散 发散
????

20.计算球的体积时，为使其相对误差限为1%，测量半径R时，相对误差最大为（ ）?分值：5
A. 1%???B. 0.33%???
C. 3%???D. 9.9%????