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吉大20年4月课程考试《计算方法》离线作业考核要求(答案)

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发表于 2021-2-27 11:06:12 | 显示全部楼层 |阅读模式

吉林大学网络教育学院. R/ J% \4 }" d$ z+ |1 _



        & @$ K( w7 k/ N+ I
2019-2020学年第一学期期末考试《计算方法》大作业
6 l0 n" @0 @6 A6 w1 G


: H) k9 B; K- r) v; O2 p


学生姓名                 专业           
层次年级                 学号           . L; E4 a! ~. |% l8 d
学习中心                 成绩           
           6 R1 q3 F( c* M# t5 P
; T7 N4 H& J* t5 h, h  P8 Q0 `& I



0 N/ ~/ C& t) j% g5 W
, C1 ^( W& }1 g9 j7 h$ z5 i, G
            年   月   日
作业完成要求:大作业要求学生手写,提供手写文档的清晰扫描图片,并将图片添加到word文档内,最终wod文档上传平台,不允许学生提交其他格式文件(如JPG,RAR等非word文档格式),如有雷同、抄袭成绩按不及格处理。7 s; g+ n& p& P8 ?1 a5 ~

一、解线性方程(每小题8分,共80分)  I  P& ?) Y/ s$ h; [$ }" ?
+ S* |$ d7 j* s8 m: r
1、用矩阵的LU分解算法求解线性方程组  
        X1+2X2+3X3 = 0
       2X1+2X2+8X3 = -4+ i$ u3 h  `) p. E8 u% i
      -3X1-10X2-2X3 = -114 U% i4 K  T2 y! T1 l

2、用矩阵的Doolittle分解算法求解线性方程组$ u$ h3 ?6 t& A! n9 `( x/ W
        X1+2X2+3X3 = 1
       2X1– X2+9X3 = 0
      -3X1+ 4X2+9X3 = 1. x3 y3 u: i0 F/ O. M

3、用矩阵的Doolittle分解算法求解线性方程组
        2X1+X2+X3 = 4
        6X1+4X2+5X3 =158 x4 ~3 R  P# p$ c6 b5 A7 Y0 y
        4X1+3X2+6X3 = 13& s, G- h& I8 P# i1 E- {* _
4 Y; _* A8 X1 y& R( t' E6 \- @" ^
4、用高斯消去法求解线性方程组, I! \* |; J' ]$ K
         2X1- X2+3X3 = 2# |" S  x; z7 `, c' E! F
        4X1+2X2+5X3 = 4+ c1 Q7 U% f: k$ V/ _
       -3X1+4X2-3X3 = -3

5、用无回代过程消元法求解线性方程组- ^( u8 ?+ o( ]6 x- d
        2X1- X2+3X3 = 2/ E3 e! W0 d$ F9 X; I) T1 G* J: o- A
        4X1+2X2+5X3 = 4
       -3X1+4X2-3X3 = -3$ J' J0 y: Y$ a  s/ B2 g
- G! q; X6 ^  c0 {+ Q1 g
6、用主元素消元法求解线性方程组( h& L' m  |- S$ I+ p# A( f  ]
2X1- X2+3X3 = 2  U! Z7 w& w8 f9 a& p
        4X1+2X2+5X3 = 4$ Z3 J! Q% Q: g5 O4 P3 q7 [) i
       -3X1+4X2-3X3 = -3

7、用高斯消去法求解线性方程组            8 V: k; k  a1 a4 h, B3 ~& r. C& l7 ?
              

8、利用Doolittle分解法解方程组Ax=b,即解方程组

' N' {4 |+ M+ a4 h+ w# l
9、利用Doolittle分解法解方程组Ax=b,即解方程组, O; k! H9 r/ a3 l4 D


10、用高斯消元法解方程组- v4 d2 |8 m0 ?# G) l% L8 a$ v
   
二、计算(每小题10分,共20分)
4 Y* U. L& B( P. W/ o$ V7 G
1、已知节点x1,x2及节点处函数值f(x1),f(x2),构造线性插值多项式p1(x).

2、设f(xi)=i(i=0,1,2),构造二次式p2(x),使满足:- \- q5 p' e3 k0 W8 c$ }. D
        p2(xi)=f(xi)(i=0,1,2)
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