21春吉大《计算方法》在线作业二（答案）

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[吉林大学]吉大《计算方法》在线作业二
试卷总分:100    得分:100
第1题,题面如下图所示，正确的是（   ）3 o! W8 V4 X! ]2 {
A、A
B、B
C、C
D、D
正确答案:
& ?: T( s: J2 ?, \# w) T

第2题,题面如下，正确的是（  ）
A、A
B、B6 f6 K& X( s$ `, }# Y$ y
C、C7 G, ?+ G) B$ O8 h/ _* m
D、D
正确答案:" x, P% B) L8 J8 N


第3题,构造拟合曲线不可以采用下列哪种准则（   ）* z& ^5 h4 j2 x  N) P; W/ w0 c
A、使残差的最大绝对值为最小
B、使残差的绝对值之和为最小
C、使残差的平方和为最小/ i2 q, ]( r, \
D、是残差的绝对值之差为最小
正确答案:- o. @7 T# O; k+ P" Q; @# X; x2 g


第4题,依据3个样点（0，1），（1，2）（2，3），其插值多项式p(x)为（    ）
A、x5 S4 i# C- Z" {% M+ Q
B、x+1
C、x-1+ V: T' {1 U- Z" g
D、x+2
正确答案:  O7 B. j# M3 J


题面如下所示，正确的是：
A、A
B、B
C、C
D、D
正确答案:
$ W# p8 ?2 F5 j' q1 x# C

第6题,（   ）的优点是收敛的速度快，缺点是需要提供导数值。
A、牛顿法
B、下山法# ^+ z8 b3 C8 W( F3 Y* g8 p
C、弦截法
D、迭代法/ J3 c' U  `5 J
正确答案:
' x+ t3 F" C$ a* W. v
7 R1 o3 a1 p; o- N8 w; E
第7题,利用克莱姆法则求解行列式时，求解一个n阶方程组，需要（  ）个n阶行列式。
A、n
B、n+1
C、n-1
D、n*n
正确答案:


第8题,数值3.1416的有效位数为（    ）
A、3& }+ |# a- I# P' M/ g' V
B、4# T  s/ Z! S9 [: n; K1 ^" Q3 g
C、5
D、6. R& j- @5 i+ k+ x0 I
正确答案:6 {+ C& C1 N) R7 s, |/ W% ~! ~


第9题,辛普生求积公式具有（    ）次代数精度
A、1( ~) Q& {5 d' O' H. X$ ^
B、2+ _3 I0 e: R0 h
C、3
D、4
正确答案 W+ i4 G1 o1 v2 C" t! d) W( h
在解题时，如果将解题方案加工成算术运算与逻辑运算的有限序列，这种加工常常表现为无穷过程的截断，由此产生的误差通常称为（   ）
A、舍入误差
B、截断误差+ j- }- z8 t7 @4 `
C、相对误差
D、绝对误差% G; J; \; R& c. E
正确答案:3 A" p. u  y( u: @7 k/ X' m

6 i( ^. V8 W4 p8 m7 n  b
第11题,所谓松弛法，实质上是（   ）的一种加速方法。! B4 R; M  C, p( r0 M2 G6 r& ^
A、雅可比迭代- p1 X6 E; W3 w$ w
B、高斯-赛得尔迭代4 l0 c! C: ?* ]+ \$ T" d& y
C、变分迭代* ~& ~0 T* g  z
D、牛顿迭代" n7 M' |  s0 R6 }! K
正确答案:


若 x = 1.345678,|x*-x|=0.00041... ，则x*的近似数x 具有(    )位有效数字.
A、1, s; B' |; _* F5 V3 i) J8 M
B、2
C、3
D、4
正确答案:
5 }$ E* M( x; B

第13题,用列主元消去法解线性方程组,
A、3
B、4
C、-4
D、9% f1 ?3 ?( r- G, Z. F
正确答案:

) k4 r# z% F( o4 z& R7 o( D5 b! z
第14题,常用的折线函数是简单（    ）次样条函数) E: V  T, a1 l# s# y
A、零( k) }+ y  C- J
B、一
C、二
D、三
正确答案:8 ~* @  C0 m% \6 _. e1 q8 l
若a=2.42315是2.42247的近似值，则a有(     )位有效数字.
A、16 a! W7 m$ {, _" u  K1 k+ I  t
B、2
C、3
D、4! i" ?/ Y) [6 }8 W8 P9 H$ d
正确答案:1 \( I$ @3 O1 D: o, t, C
% t% D. r2 R+ O8 x
- W# \: F- N/ {% \) ]4 x
第16题,对于一次插值而言，样条插值和分段插值是一回事。9 ^* ~. O+ b/ x9 h$ P
A、错误# o. L# K2 S  Z" i6 ]% ]
B、正确
正确答案:6 [6 a6 K- v0 [

) x; O: \) O1 t  e5 v5 {% I8 ~
第17题,根据拉格朗日余项定理，当n=0时，可以推出中值定理。
A、错误
B、正确
正确答案:
8 A! B! N5 B0 @8 ]7 g0 p

第18题,用迭代法解线性方程组时，迭代能否收敛与初始向量的选择、系数矩阵及其演变方式有关，与常数项无关。
A、错误
B、正确6 t: u7 A% ^8 f9 L( T
正确答案:


第19题,用数值微分公式中求导数值时，步长越小计算就越精确。% ^& O- [4 {" S) p4 u6 [' S
A、错误& A" S" A3 c7 q2 X+ q6 Z" [  m4 A
B、正确" D7 S% d5 c, y
正确答案:& g# H( M* W% C% Q& P8 m; g

基于"使残差的平方和"为最小的准则来选取拟合曲线的方法称为曲线拟合的最小二乘法。
A、错误
B、正确
正确答案:


第21题,两个相近的数相减，会造成有效数字的严重损失。
A、错误9 Q& x+ b% F) y8 I! `" Q" h
B、正确, o# W0 W- N5 z7 f4 p1 @- C
正确答案:
' N9 v7 K$ L' o6 u, a5 [
; y& `+ l/ Z% l$ x, x
第22题,差商计算具有鲜明的承袭性。6 M/ ~/ }. h+ _4 K6 Y( g1 {
A、错误5 r9 V& W6 R) n: d* g+ N
B、正确9 ~1 s! s6 v+ p+ G" [( y7 _
正确答案:


第23题,逆幂法是求实方阵按模最小的特征值与特征向量的反迭代法。
A、错误
B、正确
正确答案:
9 r( y$ U# r7 o0 r- Y! R' U8 n6 \
6 t7 f& L7 ]5 {. k
第24题,利用无穷递推过程的算法，只需要建立计算公式，不需要解决精度控制范围。3 s4 f! ~0 i* v2 X  f% K
A、错误' I7 d9 M; j- z) F
B、正确
正确答案:; y% k/ Y  D7 T9 _
埃特金算法不具有承袭性。
A、错误6 i7 b, @  v  R, S+ b
B、正确) U4 V3 H! l- c) @8 i9 j
正确答案: