吉大19年3月课程考试《数字信号处理》作业考核要求

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一、  回答下列问题（每题15分，共60分）
1、求长度为8的矩形序列的z变换、序列傅里叶变换和离散傅里叶变换。
2、图示下述序列。
（1）file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif其中，file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image006.gif     （2）file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image008.giffile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image010.gif
3、已知某系统差分方程如下，判断该系统是否为线性和时不变系统。
file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image012.gif     file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image014.gif
4、以下序列是系统的单位冲激响应h（n），试指出系统的因果性和稳定性。
（1）file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image016.gif；                    （2）file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image018.gif
二、（20分）已知某模拟滤波器的系统函数为
file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image020.gif
试用冲激响应不变法将它转换成数字滤波器的系统函数H（z）。
三、（20分）用矩形窗设计一个长度为N的线性相位的滤波器，其理想特性为：
file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image022.gif                     
求出该理想特性滤波器的单位取样响应file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image024.gif，用矩形窗设计的h(n)的表达式，为使所设计的滤波器为物理可实现系统，确定file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image026.gif与N的关系。