20年6月西南大学课程考试[0135]《数学物理方法》大作业（资料）

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西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷
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学期：2020年春季             ; }0 E- I, i& }4 Y' `
课程名称【编号】：数学物理方法【0135】          A卷
考试类别:大作业                               满分：100 分2 Q( \% {3 q6 c. p% S7 \, |0 c

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请对下列五个大题解答，要求写出必要的解题步骤.9 }, \/ }& B/ M; [3 X. A+ h# U0 {* v
一、求解下列各题（共4题，选做3题，每题10分，共30分）; l* K& e! s1 `8 D0 j7 G  j
1、计算  
2、计算   , A- k* _  E3 J0 |5 \
3、解方程   
4、解方程   
二、求解下列各题（共2题，选做1题，共15分）' g3 d2 W( t2 Q% [7 v$ q- @" `0 i1 S
1、证明函数   在复平面上解析，并求 的导数 .
2、已知解析函数 的虚部为 ，求 .4 \, o- C8 t, M
三、求下列积分（共4题，选做2题，每题10分，共20分）# L, C& g, R% X2 i
2 M+ z! ]' \" d9 t# }2 Z) u5 {8 E
1、 3 D: ]# z9 k/ z/ C& j" t
2、 : i! J9 s. M, ~0 j9 W
3、  .
4、 . A" [: u  v0 r% |* \: h
四、求解下列各题（共3题，每题5分，共15分）9 p# F" t2 Q- C# @$ J( t
1、求幂级数  的收敛半径.
2、将函数 在 内展成 的幂级数. 7 K* h0 t% x7 s7 ?7 N; ^
3、把函数 在 内展成洛朗（Laurent）级数． 5 w0 c+ }- `( q* H4 |% C! _
五、求解下列各题（共2题，每题10分，共20分）) \; z. J0 R4 F: {; T
1、试用分离变量法求解以下定解问题 ( @  e- ]( a) B  i) J
         
   & u5 ~2 O) `% w2 v  H
  ．
   答题要求：请用分离变量法求解，用其它方法求解不得分，并要求写出必要的解题步骤．
2、求解圆内的定解问题（10分）求解定解问题
. i, b% I2 K& [$ F9 p2 N: I. T
其中A为已知正常数．$ ~' N" S0 ?7 p5 [6 r  w  Y- f- z- \
  答题要求：可用任何方法求解，要求写出必要的解题步骤．