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【奥鹏】[南开大学]19春学期（1709、1803、1809、1903）《数学的思维方式（尔雅）》在线作业
试卷总分:100 得分:100
第1题,设F是一个有单位元（不为0）的交换环，如果F的每个非零元都是可逆元，那么称F是一个什么？
A、积
B、域
C、函数
D、元
正确答案:
第2题,欧拉方程φ(m)=φ(P1r1)…φ(Psrs)等于什么？
A、P1r1-1(P1-1)…Psrs-1(Ps-1)
B、P1r1-1…Psrs-1
C、(P1-1)…(Ps-1)
D、P1(P1-1)…Ps(Ps-1)
正确答案:
第3题,欧拉方程φ(m2)φ(m1)之积等于哪个环中可逆元的个数？
A、Zm1 Zm2
B、Zm1
C、Zm2
D、Zm1*m2
正确答案:
第4题,设G是n阶交换群，对于任意a∈G，那么an等于多少？
A、na
B、a2
C、a
D、e
正确答案:
第5题,在Z7中，4的等价类和6的等价类的和几的等价类相等？
A、10的等价类
B、3的等价类
C、5的等价类
D、2的等价类
正确答案:
第6题,如果x∈a的等价类，则x～a,从而能够得到什么关系？
A、x=a
B、x∈a
C、x的笛卡尔积=a的笛卡尔积
D、x的等价类=a的等价类
正确答案:
第7题,若a∈Z9*，且为交换群，那么a的几次方等于单位元？
A、1
B、3
C、6
D、任意次方
正确答案:
第8题,设p是素数，对于任一a∈Z ，ap模多少和a同余？
A、A
B、所有合数
C、P
D、所有素数
正确答案:
第9题,在Zm中，等价类a与m满足什么条件时可逆？
A、互合
B、相反数
C、互素
D、不互素
正确答案:
第10题,Zm中所有的可逆元组成的集合记作什么？
A、Zm*
B、Zm
C、ZM
D、Z*
正确答案:
第11题,在整数环中只有哪几个是可逆元？
A、1、-1
B、除了0之外
C、0
D、正数都是
正确答案:
第12题,用数学归纳法：域F的特征为素数P，则可以得到(a1+…as)p等于什么？
A、Asp
B、ap
C、ps
D、a1P+…asP
正确答案:
第13题,对于a,b∈Z，如果有a=qb+r，d满足什么条件时候是a与b的一个最大公因数？
A、d是a与r的一个最大公因数
B、d是q与r的一个最大公因数
C、d是b与q的一个最大公因数
D、d是b与r的一个最大公因数
正确答案:
第14题,黎曼猜想ξ（s）的所有非平凡零点都在哪条直线上？
A、Re（s）=1
B、Re（s）=1/2
C、Re（s）=1/3
D、Re（s）=1/4
正确答案:
第15题,群G中，对于任意a∈G，存在n,n为正整数使得an=e成立的最小的正整数称为a的什么？
A、阶
B、幂
C、域
D、根
正确答案:
第16题,对于a与b的最大公因数d存在u,v满足什么等式？
A、d=ua+vb
B、d=uavb
C、d=ua/vb
D、d=uav-b
正确答案:
第17题,Zp是一个域那么可以得到φ(p)等于多少？
A、0
B、1
C、p
D、p-1
正确答案:
第18题,偶数集合的表示方法是什么？
A、{2k|k∈Z}
B、{3k|k∈Z}
C、{4k|k∈Z}
D、{5k|k∈Z}
正确答案:
第19题,任给两个互数的正整数a,b，在等差数列a,a+b,a+2b,…一定存在多少个素数？
A、无穷多个
B、ab个
C、a个
D、不存在
正确答案:
第20题,在域F中，e是单位元，存在n，n为正整数使得ne=0成立的正整数n是什么？
A、合数
B、素数
C、奇数
D、偶数
正确答案:
第21题,环R中，对于a、c∈R,且c不为0，如果ac=0，则称a是什么？
A、零元
B、零集
C、左零因子
D、归零因子
正确答案:
第22题,首先证明了一次同余数方程组的解法的是我国哪个朝代的数学家？
A、汉朝
B、三国
C、唐朝
D、南宋
正确答案:
第23题,1901年哪个数学家证明了黎曼猜想成立则有π（x）=Li（x）+O（x1/2Lnx)
A、菲尔兹
B、笛卡尔
C、牛顿
D、科赫
正确答案:
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发表于 2019-3-29 14:15:31
